学术报告

报告题目：Almost Sure Exponential Stability of Hybrid Stochastic FunctionalDifferential Equations

报告人：英国 Strathclyde 大学 XUERONG MAO 教授 （英国苏格兰皇家学院院士）

时  间：2019 年 3 月 21 日下午 3 点

地  点：数统院 307 报告室

数学与统计学院

                                      2019.3.18  

报告摘要：This talk is concerned with the almost sure exponential stability ofthe $n$-dimensional nonlinear hybrid stochastic functional differential  equation (SFDE) $dx(t) =f(\psi_1(x_t,t),r(t),t)dt + g(\psi_2(x_t,t),r(t),t) dB(t)$, where$x_t=\{x(t+u):-\tau\le u\le 0\}$ is a $C([-\tau,0];\RR^n)$-valued process, $B(t)$is an $m$-dimensional Brownian motion while $r(t)$ is a Markov chain. We showthat if the corresponding hybrid stochastic differential equation (SDE) $dy(t)= f(y(t),r(t),t)dt + g(y(t),r(t),t) dB(t)$ is almost surely exponentiallystable, then there exists a positive number $\tau^*$ such that the SFDE is alsoalmost surely exponentially stable as long as $\tau<\tau^*$. We alsodescribe a method to determine $\tau^*$ which can be computed numerically inpractice.

报告人简介：毛学荣教授是英国斯克莱德大学数学与统计系 1969 统计教授、英国苏格兰皇家学院院士。他是福建省“外专百人计划”获得者, 也是“长江讲座教授” 获得者, 最近他还获得英国沃弗森研究功勋奖。

他是国际知名的随机稳定性和随机控制领域的专家，在本学科领域享有很高的声誉, 为现代随机稳定性领域的奠基人。他擅长随机分析，在对随机系统处理方面，提出了系列处理方法与技巧，颇具特色，被广泛采用，在该领域做出了巨大的贡献。例如，对噪声镇定给出了科学的理论，被后续跟踪者所广泛推崇；在随机根过程做出了完整的工作；在随机人口理论方面做出了突出的贡献；在随机系统 LaSalle 原理方面做出了开拓性的工作；并在随机跳变系统理论方面进行深入的研究。至今,已出版学术专著五部，在国际 SCI 学术杂志上发表论文 200 余篇。有 10 多篇论文进入 Science Direct 最热门文献（TOP25 Hottest Articles）。其出版的专著被该领域研究人员广发推崇、使用、引用，如专著：“Stochastic Differential Equations and Their Applications (the 2nd ed.), Elsevier, 2007“ 已被 Google Scholar 检索3900多次。