报告题目： Dimer models and Beltrami equation

报 告 人：钟晓 教授（中山大学）

报告时间：2025年10月31日（周五）10:00-11:00

报告地点：格物楼数学研究中心528报告厅

报告摘要：

Scaling limits of random tilings present surprising geometric features under suitable boundary conditions and produce deterministic and disordered (also called frozen and liquid) limit configurations with interesting geometric properties. This talk will show how by methods from PDEs, in particular, the Beltrami equation, one can understand the delicate geometry of the boundary between the frozen and liquid phases. It turns out, for instance, that the geometry of the limit shapes within all dimer models is universal, i.e. independent of the specific model. The talk is based on joint work with K. Astala, E. Duse and I. Prause.

报告人简介：

钟晓，中山大学数学学院教授，芬兰科学与人文院院士，教育部长江讲席教授，曾任赫尔辛基大学数学与统计系教授。本科毕业于中国科技大学，在中科院武汉数学物理研究所获得硕士学位，1998年博士毕业于芬兰于韦斯屈莱大学，师从芬兰著名数学家Tero Kilpeläinen，2009年-2016年任芬兰于韦斯屈莱大学教授。因卓越学术成就，于2011年获得芬兰科学与人文学院的Väisälä奖（芬兰最有影响力的数学物理方向奖励）。钟晓老师的主要研究方向是偏微分方程和几何函数论。在偏微分方程解的正则性方面取得突出成绩，独立解决De Giorgi提出的多个退化椭圆方程解的连续性公开猜测。在度量空间上的分析领域，与合作者证明Poincaré不等式的开端点性质，成果发表在国际顶尖期刊《Ann. of Math.》上。现已在《Ann. of Math.》、《Comm. Pure Appl. Math.》、《Arch. Ration. Mech. Anal.》、《Adv. Math.》、《J. Math. Pures Appl.》等国际权威期刊发表论文四十余篇。