一、学位点：课程与教学论

学科方向及简介：

1、数学课程论：本方向主要研究数学课程标准和数学教材的理论与实践问题。包括：数学课程的基本理论研究；数学课程标准的编制与实践研究；数学教材的编制与实践研究；数学课程标准的比较研究；数学教材的比较研究；国内外数学课程发展史研究等。

2、数学教学论：本方向主要研究数学教学的理论与实践问题。包括：数学教学的逻辑基础、原则以及数学核心内容（概念、命题、问题解决和思想方法）的教学研究；数学教学模式研究；数学教学设计研究；数学教学技能研究等。

3、数学教育心理：本方向主要研究数学教与学的心理理论与实践。包括：数学概念的理解研究；数学技能的习得研究；数学问题解决过程的研究；数学教与学中的情感因素研究；具体领域（数与代数、图形与几何、统计与概率、微积分等）的教与学的心理研究等。

4、数学教师教育：本方向主要研究数学教师的培养和培训的理论与实践。包括：数学教师知识、信念和课堂实践等方面的研究；数学教师培养和培训方案的制定、实施和评价研究；数学教师专业标准的制定、实施与评价研究；数学教师教育教材的制定、实施和评价研究；国内外数学教师培养和培训的比较研究等。

5、数学教育技术：本方向主要研究数学教育技术的开发、使用和评价的理论和实践问题。包括：信息技术与数学教学深度融合的基本理论研究；常见数学教育技术（例如，几何画板、网络画板、GeoGebra，图形计算器等）在数学教与学中的应用研究；数学教育技术使用效果的评价研究；信息技术与数学教材深度融合的比较研究；信息技术支持的数学跨学科教学和学习研究；人工智能时代的数学教育研究等。

6、数学竞赛：本方向主要研究数学竞赛的理论与实践问题。包括：数学竞赛的基本理论研究（包括方程、不等式、函数的性质与图像等代数部分；涉及形状、空间、图形的性质与变换等平面几何部分；专注于整数的性质、结构及其在数学问题中的应用的初等数论部分；研究组合结构、概率论、图论等问题的组会数学部分等）；数学竞赛的实践研究（解决实际问题，涉及实际生活中的复杂数学问题）；国内外数学竞赛的比较研究等。

二、学位点：数学

学科方向及简介：

1、基础数学：本方向现有教授10人，副教授8人，其中博士生导师9人，硕士生导师21人。导师队伍中有国务院特殊津贴获得者1人，国家优秀青年基金获得者1人，省部级人才计划入选者近10人。主要围绕数论、代数、分析、几何等基础数学前沿领域开展研究，包括：Langlands纲领、范畴论与Topos理论、（范畴、群、李代数）表示理论、交换代数、复分析、分形几何、小波理论、度量几何及代数拓扑的定量分析。在Langlands纲领若干重要问题、表示稳定性理论、拟Klein群和拟共形映射在Gromov空间中的边界特征、解析函数的Cantor边界性质的相互关系等研究中取得了有国际影响力的重要成果。

2、计算数学：本方向现有教师23人，其中教授10人，副教授8人，讲师5人。导师队伍中有国家万人计划入选者1人，国家优秀青年基金获得者1人，国务院特殊津贴专家2人，教育部新世纪人才入选者1人，湖南省杰出青年基金和湖南省“芙蓉学者”特聘教授等省部级人才入选者7人，获湖南省自然科学奖一等奖2项、二等奖4项，以及湖南省教学成果奖一等奖、湖南省优秀研究生导师团队、湖南省青年科技奖各1项。学位点有微分方程数值解、图形图像处理和数值代数三个研究方向。微分方程数值解方向主要研究有限元法、有限差分法、谱方法、谱元法和深度学习等方法与理论，具体围绕非线性偏微分方程的多解计算与应用、电磁散射问题计算、多重网格法、界面问题计算、流体计算、相场计算、反问题理论与计算和计算量子物理等领域开展原创性、基础性、前瞻性和交叉性的研究。图形图像处理方向主要研究图形图像处理和计算机视觉，包括恶劣环境下的视频图像的恢复与重建、超分辨率图像重建、去雾处理、基于小波的图象压缩、大规模流体现象的高性能仿真研究、基于图形处理硬件的大数据可视化技术研究、图像分割、图象拼接、行为分析与识别等。数值代数方向主要研究结构特征问题的高精度计算方法、高次特征问题的隐性计算方法以及参数特征问题的混合精度计算方法等，具体包括特征问题的参数化分析、参数扰动分析、参数算法设计、隐性结构的本征表示、隐性扰动的迁移推理、隐性算法的合成分析以及多精度分层设计理论与方法等。

3、概率论与数理统计：本方向现有教授3人，副教授5人，其中博士生导师2人，硕士生导师6人。导师队伍中有国务院特殊津贴获得者1人，全球高被引科学家1人，中国高被引学者1人，湖南省科技创新领军人才1人，湖南省芙蓉学者特聘教授1人，湖湘高层次人才聚集工程创新人才1人，湖南师范大学“潇湘学者”特聘教授1人，湖南省科技创新领军荷尖人才1人，湖南省青年骨干教师1人，获湖南省自然科学奖一等奖1项。主要围绕随机控制、随机（偏）微分方程、马氏过程、金融数学等概率统计前沿领域开展研究，包括：随机系统的稳定与控制、随机分析理论、随机(偏)微分方程、金融数学及保险精算的定量分析。在随机非线性系统的稳定与控制、随机（偏）微分方程的遍历性等研究中取得了一批具有较大国际影响力的成果。

4、应用数学：本方向现有教授6人，副教授3人，其中博士生导师6人、硕士生导师12人，省部级人才计划入选者2人。主要研究领域涉及Navier-Stokes方程及其耦合系统的适定性和正则性、强解和经典解的爆破机制和爆破现象以及解的大时间性态，流体力学的方法和思想在微分几何若干重要核心问题中的应用，非线性椭圆抛物方程弱解的正则性以及在几何中的应用，偏微分方程、泛函微分方程和多体问题中拟周期解的存在性及其分支，具有脉冲、时滞和随机微分方程解的稳定性和定性理论，无穷维动力系统吸引子及其结构等。

5、运筹学与控制论：本方向有教授4人，副教授3人，其中博士生导师3人，教育部新世纪人才获得者1人，湖南省学科带头人1人。主要研究图的k-平面性、图的有关化学拓扑指标数、图上zeta函数和谱关系、Turan问题和EKR问题、排列模式相关的Wilf-等价性研究。刻画图的k-平面中的一些结构及图的有关基本参数。运用矩阵论、函数论、群论方法和组合技巧研究图的zeta函数与图谱的相关问题。研究一些k-一致超图结构以及moon polyomino的非负整数填充模式避免等问题。

6、数学教育：本方向现有教授1人，副教授2人，讲师1人，全部拥有双一流高校博士学位（其中2人获985高校数学教育博士学位）。导师队伍中有硕士生导师4人，教育部教师教育师资出国访学研修班成员1人，博士后1人，省级以上教学奖获得者2人。主要围绕数学教师教育、数学教育技术、数学教育心理、数学资优教育等数学教育前沿领域开展研究，包括：整合技术的学科教学知识（TPACK）、STEM教育、生成式人工智能与数学教育、数学教师关注、数学课堂教学、数学教师信念、数学竞赛、数学拔尖创新人才培养等。

三、学位点：统计学

本学位点目前拥有专任教师29人，其中获博士学位人员占96.5%；博士生导师8人，硕士生导师28人；教授8人，副教授14人。其中享受国务院政府津贴专家1人、教育部新世纪优秀人才1人、湖南省芙蓉学者特聘教授2人、湖南省科技领军人才1人、湖南省青年科技人才支持计划入选者1人、湖南省青年骨干教师3人、爱思唯尔中国高被引学者2人、全球前2%顶尖科学家2人。

学科方向及简介：

1、数理统计：本方向运用数学，特别是概率论的理论和方法，研究以应用为背景的随机数据，挖掘出隐含在数据中的客观规律。数理统计学是统计学科的理论和方法基础，研究内容着重于从抽象的数据中分析理论和方法，包括观察和试验数据的收集方法和理论，以及数据分析的理论基础；统计推断和决策中的原理、方法、统计思想；特定的统计推断形式、特定的统计观点和特定的理论模型或样本结构等。

2、生物卫生统计：本方向运用数理统计学方法来处理生物、卫生现象，获得数据并研究数据。探讨生物学、临床医学、预防医学、药学、检验医学等生命科学、医学科学中的实验性研究和观察性研究的设计、取样、分析、资料整理与统计推断等的学科。探索生物、医学的科学规律，分析评价生物和医学中环境、干预和暴露等因素对生物、环境和健康的影响等。

3、社会经济统计：本方向以社会活动、经济活动和经济管理为对象，是统计学与经济学、社会学的交叉学科。运用数理统计学的理论和方法，充分结合经济学的特点，研究以经济系统和经济复杂过程产生的经济数据，揭示复杂经济系统和社会系统的规律。通过国民经济核算、综合评价、经济计量、统计调查、统计建模和分析、数据挖掘、机器学习等方法开展数据研究，为社会经济的理论研究及其政府、企业管理决策研究提供依据。

4、应用概率：统计学的理论基础是数理统计学，而数学和概率论是数理统计学的理论基础。本方向是概率论与数理统计的交叉分支，研究和解决概率论与随机过程论中的统计问题，是统计学的动态研究的一个重要方面。特别是马氏过程的理论及其统计、随机常（偏）微分方程的理论及其统计、随机极限理论和大样本理论、随机系统的稳定与控制理论及应用、随机分析等，以及它们在科技、经济、社会、文化等各个领域中的应用，都是统计学的特别而重要的研究内容。

四、学位点：应用统计

本学位点目前拥有专任教师21人，其中获博士学位人员占95%；博士生导师8人，硕士生导师13人；教授8人，副教授9人。其中国家青年人才计划1人，湖南省芙蓉学者特聘教授3名，湖南省科技领军人才2人、湖南省青年科技人才支持计划入选者2人，湖南省青年骨干教师1人，爱思唯尔中国高被引学者2人，全球前2%顶尖科学家2人。研究方向主要包括生物卫生统计学、能源与环境统计学、金融统计与风险管理、数据科学等，涵盖能源环境分析、医疗健康数据、金融风险评估以及大数据挖掘和机器学习等应用领域。

学科方向及简介：

1、生物卫生统计学：本方向运用数理统计学方法来处理生物、卫生现象，获得数据并研究数据。探讨生物学、临床医学、预防医学、药学、检验医学等生命科学、医学科学中的实验性研究和观察性研究的设计、取样、分析、资料整理与统计推断等的学科。探索生物、医学的科学规律，分析评价生物和医学中环境、干预和暴露等因素对生物、环境和健康的影响等。

2、能源与环境统计学：本方向以能源生产与消费活动、环境污染及其治理为对象，是统计学、经济学、人文地理学等多学科交叉融合形成的前沿热点研究方向之一。以统计推断技术与方法为基础，结合经济学、地球科学背景，运用经济计量、数学建模、统计学习等方法从能源与环境的大数据中研究能源资源的可持续利用、能源系统优化、能源消费与环境变迁（包括环境污染、气候变化）、能源与环境约束下的企业决策问题等，以提高能源环境决策的科学性。

3、统计、风险管理与精算学：本方向以金融数据和信息为主要研究对象、以风险分析和管理为研究内容，是统计学、金融学、计算机科学交叉融合形成的前沿研究方向之一。运用数学、特别是概率论与数理统计的理论和方法，定量地、动态地研究金融学中的不确定性问题，包括寿险精算、非寿险精算、破产、金融衍生产品定价、最优停时等。基于金融大数据，从金融风险管理角度，提取和归纳复杂金融数据的规律和趋势，为分析金融数据、防范金融风险提供方法支撑。

4、数据科学：本方向是信息时代大数据背景下的应用统计专门理论与技术方法的延伸。该方向涉及计算机学科和统计学科，计算机学科侧重于大数据的采集、存储和管理，而统计学科则侧重于大数据分析，旨在从大数据中挖掘知识和价值。数据科学在企业经营、网络营销、电子金融、电子商务、电子政务、新媒体、政府科学决策和科学管理等领域扮演着重要角色。该方向主要研究如何利用算法和系统从海量数据中提取有用信息，构建预测模型，以及如何将数据转换为可执行的见解。研究内容包括机器学习、人工智能、数据挖掘、自然语言处理和复杂网络分析等。

五、学位点：学科教学（数学）

本学位点秉承“上通数学，下达课堂”的理念，在中小学数学教育研究方面取得了丰硕的成果，为大、中、小学培养了一大批高层次的优秀教师和数学教育研究人才，在基础教育领域有着广泛的影响。近年来，本专业依托湖南省数学教育教学研究基地，建设了一批中小学实践基地，并承担多个区域性数学教师专业发展项目与“国培”“省培”等名师培训项目，建立了由大学教师、研究生与中小学一线教师组成的专业学习共同体，有计划、创造性地开展一系列数学教育研究实践，既有效地促进了一线教师的专业发展，又为教育硕士的培养提供了优越的条件。

学科方向及简介：

1、数学课程论：本方向主要研究数学课程标准和数学教材的理论与实践问题。包括：数学课程的基本理论研究；数学课程标准的编制与实践研究；数学教材的编制与实践研究（课程性质与理念，课程目标，课程内容，学业质量，课程实施，教材编写与资源开发等）；数学课程标准的比较研究（课程目标比较，课程内容比较，课程评价比较等）；数学教材的比较研究（教材编排与内容的变化，表征方式的多样性，单元内容的侧重点等）；国内外数学课程发展史研究等。

2、数学教学论：本方向主要研究数学教学的理论与实践问题。包括：数学教学的逻辑基础、原则以及数学核心内容（概念、命题、问题解决和思想方法）的教学研究；数学教学模式研究（预习检测，合作探究，展示汇报，巩固提升，拓展延伸等）；数学教学设计研究（核心概念，选题意义，选题价值等）；数学教学技能研究（教学设计技能、课堂教学技能、教学研究技能等）等。

3、数学教育心理：本方向主要研究数学教与学的心理理论与实践。包括：数学概念的理解研究；数学技能的习得研究（操作技能，心智技能等）；数学问题解决过程的研究（研究内容和意义，研究方法等）；数学教与学中的情感因素研究（情感教育的重要性，师生情感交流，教材内容的情感价值，情感因素的分类与运用等）；具体领域（数与代数、图形与几何、统计与概率、微积分等）的教与学的心理研究等。

4、数学教师教育：本方向主要研究数学教师的培养和培训的理论与实践。包括：数学教师知识、信念和课堂实践等方面的研究；数学教师培养和培训方案的制定、实施和评价研究；数学教师专业标准的制定、实施与评价研究；数学教师教育教材的制定、实施和评价研究；国内外数学教师培养和培训的比较研究等。

5、数学竞赛：本方向主要研究数学竞赛的理论与实践问题。包括：数学竞赛的基本理论研究（包括方程、不等式、函数的性质与图像等代数部分；涉及形状、空间、图形的性质与变换等平面几何部分；专注于整数的性质、结构及其在数学问题中的应用的初等数论部分；研究组合结构、概率论、图论等问题的组会数学部分等）；数学竞赛的实践研究（解决实际问题，涉及实际生活中的复杂数学问题）；国内外数学竞赛的比较研究等。

6、数学教育技术：本方向主要研究数学教育技术的开发、使用和评价的理论和实践问题。包括：信息技术与数学课程整合的基本理论研究；常见数学教育技术（例如，几何画板、超级画板、GeoGebra，Fathom动态数据软件，图形计算器等）在数学教与学中的应用研究；数学教育技术使用效果的评价研究；信息技术与数学教材整合的比较研究；智慧数学教育研究等。