学 术 报 告

报告题目：广义Frobenius范畴与semi-derived Ringel-Hall代数

报告人：彭联刚(四川大学)

报告时间：2020年11月22日上午10:00

报告地点：5楼数学中心    

数学与统计学院

2020.11.17

报告摘要:2013年，T. Bridgeland利用投射模的2-周期复形的 Ringel-Hall代数的局部化实现了量子包络代数的整体。之后，M. Gorsky分别用两种方法推广T. Bridgeland的构造来定义所谓的半导出 Hall代数，一种是用 Frobenius范畴，其构造与 T. Bridgeland的没有本质区别，另一种要求比较强的条件并且其构造不是很直接。注意到他们的构造在2-周期复形的情形下都不能包含加权射影线上凝聚层范畴这类重要的遗传范畴，与卢明合作我们对任意遗传范畴的2-周期复形范畴定义了 modified Ringel-Hall代数。在本报告中，我们定义广义 Frobenius范畴与 semi-derived Ringel-Hall代数，将上述所有的构造统一在一个框架之下。这是与林记合作的工作。

报告人简介：报告人简介：彭联刚，四川大学数学学院教授、博士生导师。北京师范大学获博士。中国数学会副理事长，四川省数学会理事长，国家数学天元基金领导小组成员，国家杰出青年基金获得者，四川省学术技术带头人，四川省教学名师。曾任教育部高等学校数学教学指导委员会委员，曾获德国洪堡基金,承担及完成科技部973计划、国家自然科学基金、教育部国家理科基地创建名牌课程等项目多项，其研究成果曾发表于数学最顶级刊物。先后获国家级教学成果二等奖、教育部自然科学奖一等奖及科技进步二等奖、四川省教学成果一等奖