报告题目：周期三一定存在混沌吗-混沌的微观与宏观

报告时间：2023年10月27日 10:00-12:00

报告人： 彭名书 教授，北京交通大学

报告地址点：格物楼数统院307报告厅

摘要：混沌是一个很有趣的现象，在近60年的研究中获得了丰硕的成果。现在大家普遍接受的观点为：如果一个有界吸引子或不变集存在正的Lyapunov指数或正拓扑熵（topological entropy）或分形维数，则称该吸引子或不变集为混沌吸引子或混沌不变集。

对一个无界吸引子或不变集的混沌行为研究或许是一个有趣的问题，有待进一步研究和思考。如麦结华教授在科学通报（42（14）：1494-1497，1997）提出了如下猜测：任意一个紧致度量空间上的任一个连续自映射均不能以整个空间作为它的混沌集。进一步思考的问题是高维系统还有如一维连续映射那么漂亮的结果吗？相应的分析方法是什么，相应的难点会在哪里？

本报告将探讨这样一些问题，运用数学方法找出那皇帝穿着的看不见的衣裳。

报告人简介： 彭名书，北京交通大学数学与统计学院教授、博士生导师。从事复杂网络与非线性系统研究，涉及常微分方程、差分方程及泛函微分方程、动力系统和数值计算及交通流理论等领域的研究工作，在Journal of Differential Equations，Chaos,数学学报等国内外杂志发表科学研究论文近50篇。主持并参与多项国家自然科学基金等项目。