报告题目： Matching extension of 1-embeddable graphs in surfaces

报 告 人： 张和平 教授

报告时间： 2025年 11月 27（周四下午）15:00-17:00

报告地点： 腾讯会议（767-629-381）

报告摘要：Let G be a connected graph with at least 2(m+n+1) vertices that contains a perfect matching. Then G satisfies property E(m, n) if for each pair of disjoint matchings M, N of size m and n, respectively, there exists a perfect matching F in G such that F contains M and F is disjoint with N. In particular, a graph with E(n,0) is so-called n-extendable graph. A graph G is 1-embeddable in a surface Ʃ if G can be drawn in Ʃ so that every edge of G crosses at most one other edge. In this talk we will introduce some restricted matching extension of graphs in surfaces, and 1-embeddable graphs in surfaces of small genus. In particular we present the following new results: no 1-embeddable graphs in the plane or projective plane is E(4, 1) and no 1-embeddable graph in the torus or Klein bottle is E(5, 1), which imply that no 1-embeddable graph in the plane or projective plane is 5-extendable and no 1-embeddable graph in the torus or Klein bottle is 6-extendable. Some examples show that such results are best possible.

报告人简介：兰州大学数学与统计学院教授（二级）、博士生导师。1994年获四川大学博士学位，1999年晋升教授，2001年任博士生导师，2001年获教育部“第三届高校青年教师奖”，2002年获国务院颁发的政府特殊津贴，2009年入选甘肃省领军人才，2014年当选国际数学化学科学院成员（Member of the International Academy of Mathematical Chemistry）。现任中国组合数学与图论学会常务理事。主要从事图的匹配理论、化学图论等方向的研究，发表了200余篇SCI 收录学术论文，主持了国家自然科学基金项目8项，包括重点项目“应用图论”。曾在香港浸会大学，法国巴黎南大学，澳大利亚Newcastle大学，美国中田纳西州立大学，台湾中研院数学所学术访问。