报告题目一：Extremal problems for disjoint graphs

报 告 人： 康丽英 教授（上海大学）

报告时间：2024年4月25日 14:30-15:30

报告地点：腾讯会议号：726146802

报告摘要：For a simple graph F, let EX(n; F) and EXsp(n; F) be the set of graphs with the maximum number of edges and the set of graphs with the maximum spectral radius in an n-vertex graph without any copy of the graph F, respectively. Let F be a graph with ex(n; F) = e(Tn;r) + O(1). In this talk, we show that EXsp(n; kF) ⊆ EX(n; kF) for sufficiently large n. This generalize a result of Wang, Kang and Xue [J. Comb. Theory, Ser. B, 159(2023) 20-41]. We also determine the extremal graphs of kF in term of the extremal graphs of F.

报告人简介：康丽英，上海大学数学系教授、博士生导师。主持国家自然科学基金项目5项, 参加国家重大研究计划1项（排名第2）。2010年和2012年分别获得上海市自然科学奖三等奖（排名第2），江西省自然科学奖三等奖（排名第2）。曾荣获“上海市曙光学者”、“上海市三八红旗手”等荣誉称号。担任中国工业与应用数学学会组合图论专业委员会副主任委员、中国运筹学会常务理事、中国数学会组合图论分会理事。兼任国际期刊《Discrete Mathematics, Algorithms and Applications》、《Journal of the Operations Research Society of China》、《Communications on Applied Mathematics and Computation》编委。在《Journal of Combinatorial Theory, Series B》、《SIAM Discrete Mathematics》、《Journal of Graph Theory》、《European Journal of Combinatorics》等学术期刊上发表学术论文160余篇。

报告题目二：Some Spectral Turan-Typer Results for Forestss

报 告 人：张晓东教授（上海交通大学）

报告时间：2024年4月25日 15:30-16:30

报告地点：腾讯会议号：726146802

报告摘要：In 1941, Turan proved the famous Turan theorem that if G is a graph which does not contain Kr+1 as its subgraph, then the edge number of G is no more than the Turan graph T_n,r, which started the extremal theory of graphs. In this talk, we will introduce some spectral Turan-Type results which are associated with the adjacency matrix, signless Laplacian matrix of graphs containing no linear forests or star forests. This talk is based on the work with Ming-Zhu Chen, A-Ming Liu.

报告人简介：张晓东，上海交通大学数学科学学院教授、博士生导师。1998年在中国科学技术大学获得理学博士学位。承担了多项国家自然科学基金项目以及留学回国基金项目，并参加了国家973项目、国家863项目、国家自然科学基金重点项目等多项国家重要科学项目和上海市科委研究项目的研究工作。1997年获得安徽省科技进步奖二等奖（排名第二），1999年获得教育部科学技术进步奖三等奖（排名第三）。2003年获得安徽省科学技术进步奖二等奖（排名第二）。2004年被中国科学院推荐申报国家自然科学奖（排名第二）。主要研究兴趣：图论与组合数学及其应用，包括随机图与复杂网络，谱图理论，组合矩阵论等几个方面。在国内外重要期刊发表论文200余篇，他引数量超过1100次。

报告题目三：Spectral radius and the existence of factors in graphs

报 告 人：刘瑞芳 教授（上海大学）

报告时间：2024年4月25日 16:30-17:30

报告地点：腾讯会议号：726146802

报告摘要：A graph $G$ is ID-factor-critical if for every independent set $I$ of $G$ whose size has the same parity as $|V(G)|$, $G-I$ has a perfect matching. In this paper, we prove a tight sufficient condition in terms of the spectral radius for a graph with minimum degree $\delta$ to be ID-factor-critical. Furthermore, we also present a tight sufficient condition based on the spectral radius for a graph to contain a fractional $[a,b]$-factor. Let $b$ be a positive integer. An {\it odd $[1, b]$-factor} of a graph $G$ is a spanning subgraph $F$ such that for each $v\in V(G)$, $d_F(v)$ is odd and $1\leq d_F(v)\leq b$.Motivated by the result of Fan, Lin and Lu [Discrete Math. 345 (2022) 112892] on the existence of an odd $[1, b]$-factor in connected graphs, we first present a tight sufficient condition in terms of the spectral radius for a connected $1$-binding graph to contain an odd $[1, b]$-factor, which generalizes the result of Fan and Lin [Electron. J. Combin. 31 (2024) P1.30] on the existence of a $1$-factor in $1$-binding graphs. Furthermore, we also provide a tight sufficient condition based on the spectral radius for a connected $1$-binding graph to contain a spanning $k$-tree.

报告人简介：刘瑞芳，郑州大学数学与统计学院教授，博士生导师。2010年博士毕业于华东师范大学。河南省杰青，河南省教育厅学术技术带头人，河南省优青，河南省高等学校青年骨干教师。中国工业与应用数学学会图论组合及应用专业委员会委员，河南省运筹学会常务理事，主要从事图谱理论、谱极值图论的研究工作。在《Electron. J. Combin.》、《Adv. Appl. Math.》、《Discrete Math.》、《Discrete Appl. Math.》、《Linear Algebra Appl.》等图论主流期刊发表SCI学术论文50余篇。主持国家自然科学基金项目3项，河南省杰青1项，河南省优青1项。曾在美国西弗吉尼亚大学数学系和香港浸会大学数学系进行学术访问。