我院彭旭辉副教授研究成果被《Journal of the European Mathematical Society》接收

发布人:日期:2021年09月28日 09:20浏览数:

(供稿:龚艳红)近日,我校数学与统计学院、计算与随机数学教育部重点实验彭旭辉副教授,与英国约克大学(University of York)的Brzezniak Zdzislaw教授及中国科学技术大学的翟建梁副教授的合作论文《Well-posedness and large deviations for 2-D Stochastic Navier-Stokes equations with jumps 》被国际数学顶级期刊《Journal of the European Mathematical Society》接收,按国际惯例,作者署名按姓名字母顺序排列。

Navier-Stokes 方程是数学与物理学中的著名方程,它是一组描述像液体和空气这样的流体运动规律的方程。 Navier-Stokes 方程解的正则性问题是著名的世界千禧年七大数学问题之一。已有的随机二维Navier-Stokes 方程解的正则性结果,对于噪声前的系数,除了要求经典的局部利普希茨和线性增长条件下,总还有一些其它不自然的条件,那么在一般的条件下,是否同样具有正则性结果? 二维Navier-Stokes 方程的大偏差准则研究的是当噪声强度趋向于0, 随机方程是否会收敛于对应的确定方程以及收敛速度估计的问题。考虑一个模型,如果当噪声强度趋向于0时,随机模型会趋向于确定模型,则说明微小随机因素的干扰并不会产生本质影响; 反之, 则说明微小随机因素的干扰可能会产生本质影响。大偏差理论及应用是目前概率论研究的热点内容之一。

该论文以随机二维Navier-Stokes 方程为研究对象,考虑的噪声为一般的Levy噪声, 在噪声前的系数满足局部利普希茨条件和线性增长条件下,证明了解的存在唯一性;并首次建立了偏微分方程强解意义下的二维随机Navier-Stokes方程的大偏差准则。论文中有不少原创性想法与思路,论文长达81页,是近几年来随机 Navier-Stokes 方程的重要进展之一。

近年来,学院坚持实施人才强院战略,注重青年教师的引进与培养,大力倡导围绕数学关键问题潜心研究,鼓励坐冷板凳的刻苦钻研精神,积极开展学术交流与合作研究,产出高质量的科研成果。

该论文得到了国家自然科学基金面上项目以及湖南省教育厅重点项目资助。

论文链接为:https://arxiv.org/abs/1908.06228


上一条:我校在2021年湖南省大学生数学建模竞赛中荣获佳绩

下一条:数统院举行2021级开学典礼

【关闭】 打印    收藏